اطلاعات بیشتر

جهت دریافت کامل فایل فرم سفارش پروژه را پر کرده یا با شماره ۰۹۱۷۷۳۶۱۸۴۵ تماس گیرید.

طراحی یک فیلتر وفقی به بیان ساده:

یک فیلتر وفقی که همه روزه افراد با طراحی آن در ارتباط هستند، تنظیم شیر روشویی و طراحی وزن های مربوط به فیلتر(میزان باز بودن آب سرد و گرم) است. برای استفاده از این شیر و تنظیم آن در دمای ایده آل دو حالت مطرح است:

۱)    سیستم دقیقی در دسترس است و برای افراد مختلف و سلایق آنها دمای ایده آل را می داند و پس از وارد شدن نام فرد، دمای آب را به اندازه مطلوب می رساند.

۲)    بایستی خود فرد با تنظیم شیرهای آب سرد و گرم و وزن دهی به آنها به گرمای مطلوب و دلخواه خود برسد.

تقریبا در تمامی کارهای مربوط به پردازش سیگنال از عملیات کانولوشن استفاده می شود. این عملیات نیاز به پاسخ ضربه(h(t)) سیستم می باشد. معمولا در پردازش ها نیاز به طراحی فیلترهایی با طول بیشتر(حتی ۱۰ به بالا) می باشد. به همین منظور بایستی روابط دقیق مربوط به فیلترها و هدف نهایی آنها که  همان محاسبه وزن و ضرائب فیلترها می باشد. البته این فیلترها کاربردهای مختلفی از جمله system identification دارد که در این حالت بایستی پاسخ ضربه یک سیستم ناشناخته را پیدا کرد. پیدا کردن پاسخ ضربه یک سیستم معادل با پیدا کردن ضرایب فیلتر است که باید در مرحله های مختلف و با دیدن مشاهدات مختلف وزن ها را به روز رسانی کرد تا به نتایج مطلوب رسید.

برنامه هایی در فایل system identification  است که به همین منظور است و از روش های مختلفی ازجمله LMs,RLS استفاده شده است.

الگوریتم های مختلفی برای طراحی یک فیلتر وفقی مطرح است که بستگی به اطلاعاتی که در دسترس است از آنها استفاده می شود.

در برخی از مسایل مانند شیر آب، میزان گرمی ایده آل دانسته فرض شده است. در این مسائل میزان سیگنال مطلوب (desired) دانسته فرض شده است. همانطور که قبلا ذکر گردید، بسته به میزان اطلاعات در دسترس از روش هایی با سرعت های مختلف همگرایی استفاده می شود. روش LMS علی رغم جوابدهی خوب، سرعت همگرایی کمی دارد و معمولا پس از ۲۰۰ تا ۱۰۰۰ مرحله همگرا می شود. روشهایی مانند RLS پس از ۱۰ -۲۰ مرحله همگرا می شوند و دلیل این امر در دسترس بودن ماتریس کواریانس مشاهدات است.

در برخی موارد نیز از فیلتر کالمن استفاده می شود. مثلا حالاتی که مقدار مطلوب desired در دسترس نباشد، از جمله ردگیری یک هدف در حال حرکت که ممکن است مسیر خود را عوض کند.

RLS Algorithms

The RLS Filter System object, when Conventional RLS is selected, recursively computes the least squares estimate (RLS) of the FIR filter weights. The System object estimates the filter weights or coefficients, needed to convert the input signal into the desired signal. The input signal can be a scalar or a column vector. The desired signal must have the same data type, complexity, and dimensions as the input signal. The corresponding RLS filter is expressed in matrix form as P(n):

where λ-۱ denotes the reciprocal of the exponential weighting factor. The variables are as follows:

Variable               Description

n             The current time index

u(n)       The vector of buffered input samples at step n

P(n)       The inverse correlation matrix at step n

k(n)        The gain vector at step n

w(n)      The vector of filter tap estimates at step n

y(n)        The filtered output at step n

e(n)       The estimation error at step n

d(n)       The desired response at step n

λ              The forgetting factor

u, w, and k are all column vectors.

LMS Algorithms

This filter’s algorithm is defined by the following equations.

The various LMS adaptive filter algorithms available in this System object™ are defined as:

LMS:

Normalized LMS:

Sign-Error LMS:

Sign-Data LMS:

where u(n) is real.

Sign-Sign LMS:

where u(n) is real.

The variables are as follows:

Variable               Description

n             The current time index

u(n)       The vector of buffered input samples at step n

u*(n)     The complex conjugate of the vector of buffered input samples at step n

w(n)      The vector of filter weight estimates at step n

y(n)        The filtered output at step n

e(n)       The estimation error at step n

d(n)       The desired response at step n

µ             The adaptation step size

α             The leakage factor (0 < α ≤ ۱)

به نام خدا

اصولااز فیلتر کالمن به منظور حذف نویز استفاده استفاده می شود. این فیلتر شامل دو مرحله می باشد:

۱)    پیش بینی

۲)    به روز رسانی

مرحله پیش بینی فقط با استفاده از مدل دینامیکی است. برای استفاده از فیلتر کالمن بایستی یک مدل دینامیکی برای متغیرهای مورد بررسی در نظر گرفت. این مدل می تواند خطی و یا غیر خطی باشد. این مدل رابطه بین متغیرهای درنظر گرفته شده بین لحظه های k-1 و K را شامل می شود. این مدل در حالت های مختلف فرق می کند. مثلا برای ردگیری اهداف مدل های سرعت ثابت، شتاب ثابت و شتاب متغیر در نظر گرفته می شود. برای کاربردهایی مثل حذف نویز از سیگنال نوار قلبی و دیگر سیگنالها نیز اکثرا از ماتریسهای واحد به عنوان مدل دینامیکی استفاده می شود. بااستفاده از مدل دینامیکی وضعیت متغیرها پیش بینی میشود و آماده مرحله به روز رسانی می شود.

برای مرحله به روز رسانی بایستی مشاهده مربوط به لحظه k را در معادلات دخیل کرد. بدین منظور مدل مشاهده تعریف می شود که رابطه بین متغیرهای مشاهده شده و متغیرهای مورد بررسی است.

در صورتی که مدل مشاهدات و یا مدل دینامیکی غیر خطی باشد بایستی از فیلتر کالمن توسعه یافته Extended Kalman Filter  و یا کالمن بی بو Unscented Kalman Filter و یا دیگر انواع فیلتر کالمن استفاده نمود.

نقطه قوت کالمن در محاسبه گین هایی است که با گین کالمن معروف است. در محاسبه این گین وزن متناسبی به مشاهدات و مدل دینامیکی داده می شود. یعنی اگر مشاهدات با دقت بالایی داشته باشیم وزن زیادی به مشاهدات و وزن کمتری به مدل دینامیکی، و اگر مشاهدات با دقت کم و خطای زیادی داشته باشیم میزان بهره به مشاهدات کم می شود و به روز رسانی را براساس مدل دینامیکی انجام میدهد.

جهت دریافت کامل فایل فرم سفارش پروژه را پر کرده یا با شماره ۰۹۱۷۷۳۶۱۸۴۵ تماس گیرید.